2-48-4. Alfred Potier to H. Poincaré

[Après le 22.03.1891]

Je crains de vous avoir fait perdre votre temps. Les formules de Neumann se prêtent, et c’est évident à priori, à l’hypothèse de la couche de transition pour les milieux transparents et donnent les résultats connus.

C’est pour les métaux que j’ai eu des difficultés. Je vois bien qu’en posant11Les déplacements locaux peuvent être décomposés en une translation (coordonnées ξ, η, ζ ) et une rotation (coordonnées a,b,c du vecteur rotation). u, v, et w sont définis par 1μut=ζy-ηz=a, 1μvt=ξz-ζx=b,1μwt=ηx-ξy=c, μ est un coefficient d’élasticité de Lamé, Θ=ξx+ηy+ζz. Voir Poincaré 1892, 16.

ϱ2ξt2=z[(a-bt)u]-y[(a-bt)w]

j’arrive au même résultat qu’en prenant, dans la théorie de Fresnel

ϱ2ξt2+λξt=Δξ-Θx.

Mais la forme qui convient au milieu visqueux n’est-elle pas

ϱ2ξt2=z(au)-y(aw)-t[xbξx+ybξy+zbξz]

Ce qui exige la continuité de

au-bξzt,av-bηzt,bζzt,ξ,η,ζ

c’est à dire beaucoup trop de conditions; c’est cela que j’avais en vue quand je vous ai écrit, et non les corps transparents ; je l’ai oublié tantôt et vous demande pardon de cet oubli.22Voir la Potier à Poincaré, 22.03.1891 (§ 2-48-3).

A. Potier

ALS 1p. Collection particulière, Paris 75017.

Time-stamp: "19.03.2015 01:56"

Références