1-1-71. H. Poincaré to Gösta Mittag-Leffler

Paris 19 Novembre 188811Paris-19 novembre — Stockholm-22 novembre.

Mon cher ami,

Non seulement je ne puis vous en vouloir de vos confidences, mais je vous serais infiniment reconnaissant si vous vouliez bien me signaler d’autres points sur lesquels mon travail vous semblerait nécessiter des éclaircissements.

Je vais rédiger tout de suite deux notes :22Poincaré rédigera 9 notes additives à son texte : Note A Sur la divergence des séries de Lindstedt p. 163–174 Note B Nouvel exposé des résultats p. 174–183 Note C Sur la théorie des invariants intégraux p. 183–188 Note D Sur les équations linéaires à coefficients périodiques p. 188–193 Note E Sur le calcul des limites p. 193–219 Note F Sur les surfaces asymptotique p. 219–243 Note G Sur la non-existence des intégrales uniformes p. 243–249 Note H Sur les exposants caractéristiques p. 249–251 Note I Sur les solutions asymptotiques p. 251–256
Certaines de ces notes seront intégrées au texte principal lors de la rédaction finale du mémoire.
La note E constitue, à quelques modifications près, les paragraphes 2 et 3 intitulés Calcul des limites et Applications du calcul des limites aux équations aux dérivées partielles du mémoire publié (Lévy, dir., 1952, 270–291) ; la note D se retrouve intégralement dans le paragraphe 4 intitulé Intégration des équations linéaires à coefficients périodiques (Lévy, dir., 1952, 291–295) ; la note C est intégrée complétement à la fin du paragraphe 6 intitulé Définition des invariants intégraux (Lévy, dir., 1952, 304–308) ; les pages 200 et 201 de la note E sont reprises dans le paragraphe 8 intitulé Usage des invariants (Lévy, dir., 1952, 326–328) de ‘‘Par l’origine O … ’’ à la ligne au dessus du lemme II ; la fin de la note I (p. 253-256) est reprise dans le paragraphe intitulé Solutions asymptotiques des équations de la Dynamique (Lévy, dir., 1952, 380–383) de ‘‘Voyons par quel mécanisme… ’’ à ‘‘… du paragraphe 12.’’ ; la note F constitue le paragraphe 18 intitulé deuxième approximation (Lévy, dir., 1952, 421–437) ; la note A constitue, à quelques modifications près, le paragraphe 21 intitulé Divergence des séries de M. Lindstedt (Lévy, dir., 1952, 462–470).

la première sur la divergence des séries de M. Lindstedt.33Voir § 70, note LABEL:fn:mittag-leffler70-lopum.

la seconde contenant un résumé des résultats énoncés dans le langage des astronomes.44Voir § 70, note LABEL:fn:mittag-leffler70-plsea.

Je vous les enverrai ensuite pour être ajoutées sous forme d’annexes au mémoire principal.

Il est inutile que vous me renvoyiez le mémoire, j’en ai conservé copie.

Signalez-moi encore d’autres points sur lesquels vous croyez de nouveaux développements utiles.

Votre ami dévoué,

Poincaré

ALS 2p. IML 44, Mittag-Leffler Archives, Djursholm.

Références