2-51-3. H. Poincaré to Georges Sagnac

[Ca. 06–07.1899]

Cher Monsieur,

dans les expériences de M. de Nicolaiew telles que je les comprends, je ne vois pas de dérogation au principe de l’égalité de l’action et de la réaction.

Soit $E$ l’électroaimant, $C$ et $A$ les deux courants tubulaires, l’un montant, l’autre descendant.¹¹ 1 Il s’agit de la configuration montrée dans (§ 2-51-2), figure 4.

Soient : (pour les couples de rotation)²² 2 Dans la colonne à l’extrême droite, une main inconnue a barré au crayon les termes des deuxième et quatrième rangs, les remplaçant par zéro.

action de	$E$	sur	$C$	+1
$\cdots$	$C$	$\cdots$	$E$	-1
$\cdots$	$E$	$\cdots$	$A$	-1
$\cdots$	$A$	$\cdots$	$E$	+1
$\cdots$	$A$	$\cdots$	$C$	0
$\cdots$	$C$	$\cdots$	$A$	0

Si $E$ , $C$ , $A$ sont indép.³³ 3 Au premier rang de la colonne à droite, une main inconnue a barré au crayon les membres gauches de la formule, les remplaçant par zéro.

$\displaystyle E$	$\displaystyle\quad\text{est soumis au couple}$	$\displaystyle\quad+1-1$	$\displaystyle=0$
$\displaystyle C$	$\displaystyle\qquad\qquad\cdots$	$\displaystyle+1+0$	$\displaystyle=1$
$\displaystyle A$	$\displaystyle\qquad\qquad\cdots$	$\displaystyle-1+0$	$\displaystyle=-1$

Si $E$ est lié à $C$ le système $E+C$ est soumis au couple⁴⁴ 4 Une main inconnue a barré au crayon le deuxième et le troisième membres de la formule, les remplaçant par zéro.

+1+1-1+0=1

$E$ et $C$ se mettent à tourner.

Si $E$ est lié à $A$ le système $E+A$ tourne pour la même raison.

Si $C$ est lié à $A$ tout reste en repos.

Il me semble que tout cela s’explique de la façon la plus simple.⁵⁵ 5 Poincaré (1900) considère qu’il est insensé de se demander si un aimant en rotation entraîne avec lui ses lignes de force. A ce propos, voir Arzeliès (1957, 267).

Votre bien dévoué,

Poincaré

ALS 3p. AB XIX 3534, Fonds Sagnac, Archives nationales françaises.

Time-stamp: "17.07.2017 03:28"

Références

H. Arzeliès (1957) La dynamique relativiste et ses applications, Volume 1: Dynamique du point lentement accéléré; application aux phénomènes d’interaction entre charges électriques (électromagnétisme relativiste). Gauthier-Villars, Paris. Cited by: footnote 5.
H. Poincaré (1900) Sur l’induction unipolaire. Éclairage électrique 23, pp. 41–53. Cited by: footnote 5.