1-1-69. H. Poincaré to Gösta Mittag-Leffler

[5/6 1888] ¹¹ 1 Paris-5 juin — Stockholm-8 juin — Bologne-11juin.

Mon cher ami,

Je n’ai pas reçu jusqu’à présent d’accusé de réception du mémoire que j’ai envoyé à Stockholm pour le Concours ;²² 2 Voir § 67 et § 68. j’espère qu’il est arrivé régulièrement et que votre absence n’a pas empêché de le recevoir.³³ 3 Mittag-Leffler envoie à Hermite une première liste des mémoires en concurrence le 8 juin 1888 : Nous avons reçu un très grand nombre de mémoires mais je crois qu’il n’y a guère plus que trois qui sont dignes de considération. D’abord le mémoire de Poincaré qui parait être d’une importance extrême et qui recevra, je n’en doute pas, le prix. Après, un mémoire d’un élève de M. Appell sur le développement des fonctions Abéliennes en séries trigonométriques et puis un mémoire venu de Heidelberg où la question 1 est traitée du point de vue astronomique. [… ]
Dans quelques jours je vous enverrai une liste de tous les mémoires qui ont été envoyés pour le prix. Ne trouvez vous pas que nous devons publier cette liste dans le numéro suivant des Acta ? Je vous prie de vouloir bien me dire votre opinion. L’académie ne le fait pas je sais, mais c’est une politesse envers les auteurs peut-être de les faire savoir de cette manière que leurs mémoires soient parvenus. (AS) Bien qu’éloigné de Stockholm, Mittag-Leffler continuait à étudier les mémoires présentés au concours. Dans une lettre non datée (mais que l’on peut raisonnablement estimer écrite courant juillet 1888), adressée à Hermite de St Moritz (Suisse), il fait un état un peu plus précis des mémoires qui lui sont parvenus : Voici la liste des mémoires envoyés par la concurrence :
N°9 qui est de Poincaré doit être extrêmement remarquable. N°8 est un travail de grand mérite. L’auteur doit être un élève de M. Appell. Peut-être qu’on pourrait faire une mention honorable. N°6 n’est point mauvais mais il n’y a guère quelque chose de nouveau. Les autres mémoires sont insignifiants et n’ont rien à faire avec nos questions. Je fais copier les mémoires n°8 et 9 et vous recevrez au mois prochain des copies. D’autres copies, j’envoie à M. Weierstrass. Pour les autres mémoires je les étudierai de plus près à Stockholm au mois de Septembre et je vous les enverrai après si vous le désirez. (AS) La liste des mémoires présentés est publiée dans le tome 11 des Acta. 12 mémoires furent présentés au concours, 4 rédigés en allemand, 7 en français et 1 en latin. Le mémoire n°8 était celui d’Appell, Sur les intégrales de fonctions à multiplicateurs et leur application au développement des fonctions abéliennes en séries trigonométriques. L’auteur du mémoire n°6, consacré à L’intégration des équations simultanées aux dérivées partielles du premier ordre d’un nombre quelconque de fonctions de plusieurs variables indépendantes n’est pas identifié. D’ailleurs, à l’exception des mémoires n°8, 9, 4 (Guy de Longchamps) et 10 (Jean Escary), les autres mémoires restent anonymes (Barrow-Green 1994, 113). Non seulement, Appell n’avait pas présenté son mémoire sous son nom mais il avait tenu à garder un anonymat complet. Aussi, avait-il imaginé un auteur fictif pour soumettre son mémoire. [… ] Aujourd’hui je vous adresse de la part d’une personne de ma connaissance un Mémoire pour le concours du Roi Oscar II. Dans ce mémoire, qui sera suivi peut-être d’un supplément, se trouve traitée une question du plus haut intérêt, à savoir le développement des fonctions abéliennes en séries trigonométriques sur lequel on ne sait rien jusqu’à présent. [… ] Dans l’espérance que vous voudrez bien m’accuser réception de ce mémoire pour que je puisse rassurer l’auteur sur le sort de son travail, je vous prie d’agréer l’expression des meilleurs sentiments d’amitié. (Lettre de Appell à Mittag-Leffler datée du 13 mai 1888 — IML) On a vu que, dans sa lettre adressée à Hermite le 8 juillet 1888, Mittag-Leffler entretenait la fiction de l’élève de Appell. Dans une lettre adressée ce dernier le 11 novembre, Mittag-Leffler fait état des premiers travaux de la commission en continuant (ou en faignant) de croire à l’auteur inconnu et en demandant éventuellement l’aide de son correspondant : Quant au prix du roi Oscar, vous avez vu que nous avons reçu un bon nombre de mémoires. Je ne vous cacherai pas qu’il y a parmi ces mémoires un qui se rapporte à la question 1 et qui est extrêmement remarquable. Parmi les autres, je crois que celui qui a le plus d’importance est le mémoire pour lequel vous vous intéressez. Je ne l’ai pas lu encore. Il est resté tout le temps dans les mains de M. Weierstrass. M. Weierstrass doit nous l’envoyer bientôt et alors je me mettrai tout de suite au travail. Si je trouve des difficultés, j’aurai recours à votre obligeance en vous demandant des explications. (BF 1131– IML)

Je ne sais pas bien où vous écrire car je suppose que vous n’êtes plus à Naples ;⁴⁴ 4 Voir § 68, note LABEL:fn:mittag-leffler68-mveie. je pense toutefois que vous y avez laissé votre adresse.

Votre ami dévoué,

Poincaré

ALS 1p. IML 42, Mittag-Leffler Archives, Djursholm.

Références

J. E. Barrow-Green (1994) Oscar II’s prize competition and the error in Poincaré’s memoir on the three body problem. Archive for History of Exact Sciences 48 (2), pp. 107–131. Cited by: footnote 3.