H. Poincaré to Rudolf Lipschitz

Paris, le 5 Février 1889

Monsieur,

Monsieur Hermite m’a communiqué votre dernière lettre, ce qui m’a fait beaucoup de plaisir, d’abord parce que les considérations arithmétiques que vous y développez m’ont beaucoup intéressées et ensuite parce que j’ai été flatté de voir qu’un homme tel que vous avait pris la peine de lire mon travail sur les fonctions fuchsiennes et l’arithmétique. C’est bien en effet sur le fait que la forme ternaire quadratique $b^2-ac$ est un invariant de la forme quadratique binaire $a{x}^2+2bxy+c{y}^2$ que tout repose.

Ainsi les substitutions linéaires qui n’altèrent pas une forme ternaire pourront être étudiées de la façon suivante : il suffira de se rendre compte des changements qu’une substitution linéaire introduit dans une forme binaire.

Veuillez agréer, Monsieur, avec l’assurance de mon admiration pour votre talent, celle de ma respectueuse considération.

Poincaré

ALS 2p. Universitäts- und Landesbibliothek Bonn. Publiée par Scharlau (1986, 197).

Time-stamp: "13.03.2014 15:25"