3-33-3. Anders Lindstedt to H. Poincaré

Dorpat den 21 August 1883

Hochgeehrter Herr Professor!

In dem gestrigen Briefe an Sie habe ich, durch ein Missverständniss veranlasst, einen Fehler begangen. Sie setzen nicht

\lambda=k\cdot m

sondern

\lambda=\frac{m}{k}

wo $k$ eine positive ganze Zahl ist. In diesem Falle wird das Verhältniss dasselbe, als wenn man $\lambda=m$ oder $\lambda=2m$ setzt, und Sie haben also vollkommen Recht. Zum Schluss bitte ich sehr um Entschuldigung für diese Versündigung. Da dieser Fall aber für die Störungstheorie wohl keine Wichtigkeit hat, so hatte ich ihn gänzlich übersehen.¹¹ 1 Dans son mémoire sur l’intégration des équations différentielles de la théorie des perturbations, Lindstedt (1883, 13) explique que dans le cas général, la seconde itération de ses calculs suffit pour avoir une bonne approximation des coefficients de la série. En revanche, dans les cas qui font l’objet de sa discussion avec Poincaré, Lindstedt signale que ce n’est pas suffisant mais comme son objectif dans ce mémoire est de donner une résolution de l’équation de l’évection, il ne s’intéresse ni aux cas particuliers, ni à la question des termes séculaires : Da ich indessen jetzt nur die Absicht habe die Evektionsgleichung, so wie Gyldén sie gegeben, in möglichst einfacher Weise zu integriren, so werde ich auf diese Frage hier nicht weiter eingehen. (Lindstedt 1883, 13)

Mit ausgezeichneter Hochachtung

And. Lindstedt

ALSX 1p. Collection particulière, Paris.

Time-stamp: "24.01.2016 23:02"

Literatur

A. Lindstedt (1883) Beitrag zur Integration der Differentialgleichungen der Störungstheorie. Mémoires de l’Académie impériale des sciences de St-Pétersbourg 31 (4), pp. 1–20. Cited by: footnote 1.