3-15-33. H. Poincaré to George Howard Darwin

[Après le 08.09.1901]

Mon cher Collègue,

La difficulté dont je vous avais parlé a disparu. Comme je le prévoyais on peut employer indifféremment les formules des potentiels extérieurs ou celles des potentiels intérieurs. Peu importe que la poire soit toute entière extérieure à l’ellipsoïde, ou toute entière intérieure, ou en partie extérieure et en partie intérieure. Il y a bien pour chaque terme une différence, mais quand on fait la somme de tous les termes, ces différences se détruisent. Il n’est donc pas nécessaire de prendre un ellipsoïde de référence tout entier extérieur à la poire. Cela m’a été très utile, parce que cela m’a permis de corriger plusieurs erreurs.

Vous ne m’aviez pas parlé encore de ces six coefficients de stabilité que vous avez déterminés, je serais bien heureux d’avoir quelques détails à ce sujet. Divers points m’échappent d[ans] ce que vous m’en dites.

Comment peut-il se faire que ces figures n’aient pas deux plans de symétrie si ce sont des ellipsoïdes de bifurcation ? D’après ce que vous me dites il faudrait pour que mon mémoire peut être joint au votre que je vous l’envoie vers la fin de novembre. Je crois que je le ferai, quoique sans doute il ne soit pas complet à ce moment. Mais je le compléterais au moment où vous publieriez votre second mémoire.

La théorie de la double couche a été donnée par Carl Neumann dans un volume intitulé: Le potentiel logarithmique et le potentiel newtonien ou quelque chose comme cela et qui a été publié chez Teubner à Leipzig vers 1880.

Veuillez agréer l’assurance de mes sentiments sincèrement affectueux, et vous charger à présenter à Madame Darwin mes respectueux hommages.

Poincaré

ALS 3p. CUL-DAR251.4993, Cambridge University Library.

Time-stamp: "21.01.2016 02:10"