3-15-37. H. Poincaré to George Howard Darwin

[Avant 19 Octobre 1901]

Mon cher Collègue,

Pour les 4 premiers points ainsi que pour le 6e vous avez bien reproduit exactement ma pensée.11Ces points numérotés ne figurent pas dans les lettres conservées de Darwin. Pour le 5e ce n’est pas tout à fait cela. Ce que j’ai démontré c’est que

PisQit-PitQisou𝔓is𝔔it-𝔓it𝔔is

ne peuvent jamais s’annuler, mais il faut pour cela que les indices inférieurs i soient les mêmes pour les deux fonctions; dans le cas où i n’est pas égal à j, je ne sais rien.

Cela permet de ranger les coëff. relatifs aux fonctions du 3e ordre divisibles, 𝐏 ou indivisibles 𝔓, mais pas de comparer les coëff. du 3e ordre avec ceux du 4e.

Je crois que je puis vous renvoyer votre manuscrit dont vous devez avoir besoin pour y faire les corrections nécessaires.

J’ai presque terminé mon travail, vous me direz quelle formalité je dois remplir pour l’envoyer.

Votre bien dévoué Collègue,

Poincaré

ALS 2p. CUL-DAR251.4961, Cambridge University Library.

Time-stamp: "13.01.2016 22:48"