3-15-29. H. Poincaré to George Howard Darwin

[Après le 28.08.1901]

Mon cher collègue,

Merci de votre lettre; mais je ne crois pas que vous ayez raison de vous arrêter au 3e ordre.11Poincaré répond à la lettre de Darwin du 27.08.1901 (§ 3-15-27).

Voici en effet ce qui va se passer:

Vous conservez dans l’énergie:

Ce3+ϖ24πρDe2

d’où vous tirez:

ϖ24πρ=-32CDe.

Mais dans le cas de la poire, C va être nul, donc ϖ2 de l’ordre de e2.

D’autre part

J=J0+De2.

Donc

ω2+ϖ2J-ωJ0

sera de l’ordre de e2; si nous voulons savoir le signe de cette expression, il faut que nous calculions ϖ2 jusqu’à e2 et par suite E jusqu’à e4.

Quant au travail que j’ai commencé, je le joindrai volontiers au vôtre si je l’achève jusqu’au bout.22Darwin a proposé de faire paraître son mémoire et celui de Poincaré dans le même numéro des Philosophical Transactions; voir Darwin à Poincaré, 27.08.1901 (§ 3-15-27).

Sinon, je vous enverrai ce que j’en aurai écrit à titre d’indications.

Votre bien dévoué collègue,

Poincaré

ALS 2p. CUL-DAR251.4916, Cambridge University Library.

Time-stamp: "23.01.2016 03:43"