2-12-2. H. Poincaré to Marcel Brillouin

[Ca. 05.1891]11Le manuscrit porte trois annotations de Brillouin : ‘‘Printemps de l’année où P a enseigné l’élasticité’’, une mention bibliographique : ‘‘Historique – Colley 1885; W. Ann T 26. p. 432; Von Bezold 140 – 1870.541’’, et une troisième annotation que nous indiquons par la suite. Le cours d’élasticité de Poincaré a eu lieu lors de l’année universitaire 1890–1891, pendant le deuxième semestre. En ce qui concerne les références, voir Colley (1885); Von Bezold (1870).

Cher Monsieur,

Merci de votre exemple ;22Une croix sur le manuscrit renvoie à cette annotation marginale de Brillouin : ‘‘Ex. de vibrations de condensation et de rotation simultanés per null dz cond. à la surface sphère’’. Il s’agit de l’exemple que Brillouin a envoyé à Poincaré (§ 2-12-1). je crois qu’il est enseignable très facilement.

J’ai réfléchi à ce [que] vous m’aviez dit au sujet des Strahlen et des piles de pont; mais permettez-moi avant de vous donner une réponse définitive d’y penser encore quelque temps, je ne suis pas sûr que le problème soit impossible.33Il s’agit des perturbations de l’écoulement de l’eau (Wasserstrahlen) au voisinage des piles d’un pont. Seulement je ne puis éviter la présence d’un point où la vitesse serait infinie ce qui ne semble guère admissible.

Tout semble se ramener à l’étude de l’intégrale

dz(z-a)2(z-b)2(z-c)(z-d)

mais je n’en suis pas encore sûr.

Une chose dont je voudrais me rendre compte, c’est si on ne pourrait pas remplacer le point de vitesse infinie dont je ne puis me débarasser par un petit tourbillon stable où la vitesse serait partout finie.

Quant à la question de la perpendicularité des lignes de force aux conducteurs, je crois qu’il vous est aisé de vous éclairer là-dessus en écrivant les équations de Hertz dans son mémoire des Göttinger Annalen et en passant à la limite.44Hertz 1890. Brillouin (1891) soulève cette question; voir également (§ 2-12-1). Mais il y a toujours eu là-dessous quelque chose qui me chiffonne.

Si on prend des courants ordinaires, les lignes de force ne sont pas normales aux conducteurs et tous les phénomènes dépendent de la conductibilité de ces conducteurs.

Si on prend des courants hertziens, la théorie exige que les lignes de force soient normales aux conducteurs et l’expérience nous apprend en tout cas que deux conducteurs différents se comportent de la même manière quelle que soit leur conductibilité.

Si ensuite on prend des oscillations encore plus rapides c’est à dire la lumière, on arrive aux phénomènes de la réflexion métallique et on voit que la nature du conducteur influe de nouveau sur les phénomènes.

Pourquoi influe-t-elle sur les oscillations très lentes ou très rapides et n’influe-t-elle pas sur les oscillations de période moyenne ?

Votre dévoué Collègue,

Poincaré

ALS 3p. MS5591, 218, Bibliotheque de l’Institut de France.

Time-stamp: "14.09.2016 17:53"

Références

  • W. v. Bezold (1870) Untersuchungen über die electrische Entladung. Annalen der Physik und Chemie 140, pp. 541–552. External Links: Link Cited by: 2-12-2. H. Poincaré to Marcel Brillouin.
  • M. L. Brillouin (1891) Compte rendu : H. Poincaré, Électricité et optique II. Revue générale des sciences pures et appliquées 2, pp. 268. External Links: Link Cited by: 2-12-2. H. Poincaré to Marcel Brillouin.
  • R. Colley (1885) Ueber einige neue Methoden zur Beobachtung electrischer Schwingungen und einige Anwendungen derselben. Annalen der Physik und Chemie 26, pp. 432–456. External Links: Link Cited by: 2-12-2. H. Poincaré to Marcel Brillouin.
  • H. Hertz (1890) Über die Grundgleichungen der Elektrodynamik für ruhende Körper. Nachrichten von der Königliche Gesellschaft der Wissenschaften und der Georg-August-Universität zu Göttingen, pp. 106–149. External Links: Link Cited by: 2-12-2. H. Poincaré to Marcel Brillouin.